Aufgabe
Aufgabe 1
Zwei Personen = , (Anna and Bastian) haben jeweils ein Einkommen von = 100. Sie
können jeweils einen beliebigen Betrag ∈ [0, ] in ein öffentliches Gut Z investieren und den
verbleibenden Betrag für den privaten Konsum verwenden. Wenn = + der in das
öffentliche Gut investierte Gesamtbetrag ist, sind die Nutzenfunktionen der Individuen = ,
gegeben durch = + , wobei = 0.75 ein Parameter ist, der den Grenznutzen des
öffentlichen Gutes (in Einheiten des privaten Konsums) misst. Die soziale Wohlfahrt ist gleich
dem Gesamtnutzen der beiden Individuen.
b) Was ist das soziale Optimum? Diskutieren Sie die Implikationen für staatliches Handeln
Das ist eine aufgabe von Okonomik des offentlicher sektors
Problem/Ansatz:
wie bekommt man am ende man 0,5 ? nabei ein rechenweg 
Text erkannt:
\( z_{A}{ }^{*}=0 \quad x_{B}{ }^{*}=0 \)
b) Was ist das soziale Optimum? Diskutieren Sie die Implikationen für staatliches Handeln.
Gesamle Wohlfahrt: \( V=U_{A}+U_{B} \)
\( \begin{array}{l} =\left(\omega_{A}-z_{A}\right)+0,75\left(z_{A}+z_{B}\right)+\left(w_{B}-z_{B}\right)+0,75\left(z_{A}+z_{B}\right) \\ =w_{A}-z_{A}+0,75 z_{A}+0,75 z_{B}+w_{B}-z_{B}+0,75 z_{A}+0,75 z_{B} \\ =w_{A}+w_{B}+0,5 z_{A}+0,5 z_{B} \\ \frac{\partial U}{\partial z_{A}}: 0,5 \frac{\partial U}{\partial z_{B}}: 0,5 \end{array} \)
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