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Aufgabe

Aufgabe 1
Zwei Personen = , (Anna and Bastian) haben jeweils ein Einkommen von = 100. Sie
können jeweils einen beliebigen Betrag ∈ [0, ] in ein öffentliches Gut Z investieren und den
verbleibenden Betrag für den privaten Konsum verwenden. Wenn = + der in das
öffentliche Gut investierte Gesamtbetrag ist, sind die Nutzenfunktionen der Individuen = ,
gegeben durch = + , wobei = 0.75 ein Parameter ist, der den Grenznutzen des
öffentlichen Gutes (in Einheiten des privaten Konsums) misst. Die soziale Wohlfahrt ist gleich
dem Gesamtnutzen der beiden Individuen.

b) Was ist das soziale Optimum? Diskutieren Sie die Implikationen für staatliches Handeln

Das ist eine aufgabe von Okonomik des offentlicher sektors
Problem/Ansatz:

wie bekommt man am ende man 0,5 ? nabei ein rechenweg oko.jpg

Text erkannt:

\( z_{A}{ }^{*}=0 \quad x_{B}{ }^{*}=0 \)
b) Was ist das soziale Optimum? Diskutieren Sie die Implikationen für staatliches Handeln.
Gesamle Wohlfahrt: \( V=U_{A}+U_{B} \)
\( \begin{array}{l} =\left(\omega_{A}-z_{A}\right)+0,75\left(z_{A}+z_{B}\right)+\left(w_{B}-z_{B}\right)+0,75\left(z_{A}+z_{B}\right) \\ =w_{A}-z_{A}+0,75 z_{A}+0,75 z_{B}+w_{B}-z_{B}+0,75 z_{A}+0,75 z_{B} \\ =w_{A}+w_{B}+0,5 z_{A}+0,5 z_{B} \\ \frac{\partial U}{\partial z_{A}}: 0,5 \frac{\partial U}{\partial z_{B}}: 0,5 \end{array} \)
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sind die Nutzenfunktionen der Individuen = , gegeben durch = + , wobei = 0.75 ein Parameter ist...
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Aha.

Das sind nicht wirklich Nutzenfunktionen, und die VWL-Aufgabe ist eine VWL-Aufgabe und nicht eine Mathe-Aufgabe. Ich habe daher die Verschiebung ins zuständige Forum "Helplounge" vorgeschlagen. (Nach der Verschiebung solltest Du mindestens die Aufgabe richtig abschreiben. Natürlich nur, wenn Du verstanden werden möchtest.)

einen beliebigen Betrag ∈ [0, ] ...

Wenn = + der ...

Nutzenfunktionen der Individuen = , gegeben durch = + , wobei = 0.75

Das ist nicht dein Ernst, oder?

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